放送大学の講座も10回を超えました。もう2/3を経過しています。生禿はどれだけ理解できているのか?全く自信はありませんが、始めてしまった以上、とにかく続けます。

 物理は少しづつ理解できてきているように感じますが、問題は数学です。大学の数学は、重箱の隅を突くような、暗記科目です。微分方程式の面倒臭さは飛んでもありません。後期は、微分積分学を集中してやらないと?・・・迷っています。


《自然科学はじめの一歩》

■ 第五回 生物の環境

動植物の[名前を知り → 観察し → 愛する]ことが生態系維持の基本。

■ 第六回 細胞と遺伝子

小胞体:分泌物を作る
ゴルジ体:輸送する
リソソーム:分解する
ミトコンドリア:エネルギーを作る

人間の体は、2万種類のタンパク質でできている

■ 第七回 原子(化学)

イオン:電荷を持った分子・原子

周期表
1列目(金属)は、電子を出す
右端は、安定
右から2列目(気体)は、電子を貰う
半導体は、中間の元素から選ぶ

■ 第八回 物質の性質

電子の移動 と 結合の組み換え = 化学反応(物質が作られる)
 → 色が変わる / 光が出る / 電気が出る / 熱が出る

■ 第九回 物理の見方考え方

物理は、現象の間の関係 と 原子の振る舞い を知る。

物質の成り立ちは、静電気の働き。

力は速度の変化をもたらす(加速度)。

■ 第十回 物理の自然館

エントロピー e=1−(TL−TH)

地球の熱循環
太陽光線 → 地球の大気 → 水循環 → 宇宙空間
上空と地上の温度差が大きいほど熱効率が高い
温度差が低いと熱が捨てられず、温暖化が進む


《初歩からの数学》

■ 第五回 方程式と不等式

i=√(−1)

■ 第七回 関係と関数

順序対:順序を考慮に入れて並べた組

写像 f:X→Y

■ 第十回 三角関数

弧の長さと角度は比例する

sin=高さ(h)/斜辺(r)

(x,y)=(cosθ,sinθ)


《入門線形代数》

■ 第六回 行列式

det(A)=|A|=a11a22ーa12a21

4次の三角行列 |A|=a11a22a33a44

■ 第七回 行列式の性質

ABが正方行列
det(AB)=det(A)det(B)

■ 第八回 行列式の展開

逆行列
A^-1=(1/det(A))~A ~A:Aの余因子行列

連立方程式の解法
Ax=b → x=Å^-1b

■ 第九回 独立と従属

線形結合
基本ベクトルを用いて(スカラー倍して)表せる


《入門微分積分》

■ 第五回 微分法の基本公式

ネピア数 lim n→∞ (1+(1/n))^n = e

■ 第八回 不定形の極限

0/0 や ∞/∞ や ∞^0 は不定

テイラーの定理 f(x)がaの近くでn回微分可能なら
f(x)=f(a)+f'(a)(x−a)+・・・

■ 第九回 不定積分

原始関数
dF/dx=F'(x)=f(x) 積分定数Cは定まらない

■ 第十回 積分法の基本公式

置換積分
∫f(x)dx=∫f(ψ(t))ψ'(t)dt

部分積分
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

■ 第十一回 定積分と面積

定積分を面積として定義する


《初歩からの物理》

■ 第五回 エネルギーの捉え方

運動の基本量    mv        ニュートン    ベクトル
運動エネルギー    (1/2)mv^2    ライプニッツ    スカラー

力 F=ma    力=質量×加速度

■ 第六回 温度と熱

温度差には熱を(高い方から低い方へ)流す能力がある

内部エネルギーの変化 U=-pV+Q    p:圧力 V:体積 Q:熱量

■ 第七回 エントロピー

熱力学第一法則
U=ーpV+Q  U:内部エネルギー p:圧力 V:体積
 Vは、外界からの力学的仕事
 Qは、外界からの熱

高温から低音に流れる熱は、仕事に変換できない

エントロピー S=Q/T

■ 第八回 振動と波動

横波
振幅(高さ) 波長(長さ) 周期(時間) 周波数=振動数

定常波 ⇔ 進行波

■ 第九回 波としての光

2点間を最短時間で進む(直進する) 光は寄り道をしない(極限原理)

■ 第十回 電気

電場 電気力F=qE  q:電荷 E:電気力線密度

2個の点電荷q1q2に働く力
F=(q1q2/4πε)(1/r^2)  ε:電気素量 r:距離 1/4πε:光速


《物理の世界》

■ 第五回 熱とエネルギー

熱力学には、時間変化が出てこない。平衡状態を記述する。熱平衡状態の変化の前後のみを扱う。

気体の法則
pV=nRT  p:圧力 V:体積 n:気体のモル数 R:気体定数
示量変数と示強変数 状態量は状態ごとに一意に定まる

全ての物質は熱の受け皿であり、ある温度から1度上げるのに必要な熱量を熱容量という。

移動する熱量Q 内部エネルギー U=Q+W  W:仕事

■ 第六回 熱とエントロピー

エントロピーは増大する
熱は高温から低音に流れ、その逆は起こらない

dU=TdS−pdV はU(S,V)で与えられる曲面(熱力学局面)を表す
T=(∂U/∂S)V p=(∂U/∂V)S

■ 第七回 振動から波動へ

波動方程式
∂^2u/∂t~2=T∂^2u/σ∂x^2
 u(x,t):時刻tで場所xでの弦の変位
 σ:線密度 要素の質量 m=σx
∂^2u/∂t~2=v^2(∂u/σx^2)  v=√(T/σ)

弦の運動は、基準振動の和で表せる → フーリエ分解で描ける

■ 第八回 波の電波と干渉

(∂^2/∂t^2)u(t,x) → v^2(∂^2/∂v^2)u(t,x)=0  v:張力

波動方程式を因数分解すると・・・波は、右進行波と左進行波の和になる
u(t,x)=f(xーvt)+g(x+vt)

波はエネルギーを運ぶ
右進行波の遠藤エネルギー
K=(1/2)m(∂u/∂t)^2

■ 第九回 場の考え方

波は広がる → ファラデーの「場」

微分
発散 ∇・v スカラーで書ける
回転 ∇×v

■ 第十回 電場と地場の法則

荷電粒子が受ける力 F=q(E+v×B) q電荷 E電場 B磁場 v速度

ベクトル場としての電磁場
電場の発散 ∇・E 電荷が電場を作る クーロンの法則
電場の回転 ∇×E ファラデーの電磁誘導の法則
磁場の発散 存在しない/見つかっていない
磁場の回転 ∇・B

∇・E=ρ/ε0  ρ電化密度

∇×E=−(∂B/∂t) 回転型電場は時間変化する磁場がつくる