「ビジネス数学入門 第二版」 芳沢光雄 2018年 日経文庫
入院用の暇潰し本。数学を忘れないために読みました。意外に？！有益な助言があって嬉しかった〜。 以下は、特に印象に残った部分の引用です。＊印はＷＥＢ検索結果と私のコメントです。
■ まえがき
早稲田の政経学部が2021年から数学を必須科目にしました。＊偏差値が上がっています。
■ なぜ数学はビジネスに必須なのか
紀元前8000年頃、新石器時代の近東では、小さな粘土の「トークン」がありました。壷に入った油は卵形のトークンで数え、小単位の穀物は円錐形のトークンで数える、というように物品それぞれに応じた特定のトークンがありました。この段階では、まだ抽象的な数は芽生えていません。
■ 基礎的な発想を身に付けよう
・言葉の定義と意味を大切に
「世帯の一人当りの可処分所得」は、ＯＥＣＤの等価可処分所得を、
世帯の可処分所得 ÷ 世帯員数の正の平方根
ＯＥＣＤの相対貧困率は、国民の等価可処分所得の中央値の半分に満たない人の割合と定義します。
・定理や公式は深く理解すべき
無謀な応用がしばしば行われます。
・微分積分
経済学の「限界」は、微分の概念。平均変化率として捉えることもできます。
1798年にマルサスが「人口論」で述べた「人口は制限されなければ、幾何級数的に増加する」は、
Ｎ ＝ Ｃｅ^rt Ｃ：状況によって決まる定数 ｒ：比例定数
1838年にヴェアフルスト「人口Ｎの増加率は、現在の人口の２乗に比例する抵抗ｈＮ^2ｗ受ける」とし、以下の式を表しました。
Ｎ ＝ ｋ／(１＋ｅ^(aーrt)) ａ：定数
ロジスティック曲線となり、（a/r , k/2）は変曲点です。市場規模の分析では、ｋは限界市場規模となります。ロジスティック回帰分析で、変曲点の位置（変曲点の前か後かなど）を推定します。
・統計調査のモラル
有意水準は予め設定します。
よく使われる５％は、農業研究人生を20年間として、その間に１度起こるか否かのことが起こったら何らかの意味がある、という考え方が起源のようです。
■ 変化を捉える − 数列と対数の応用
・乗数効果
経済学のくもの巣理論。需要と供給の反応には、時間差があり、価格と取引量は変動します。日用雑貨は、需要曲線の勾配が供給曲線の勾配よりも緩やか。従って、価格は均衡価格に落ち着きます。投機的商品は、供給曲線の勾配が、需要曲線よりも緩やかな場合で、価格は発散します。両者の勾配が等しい場合は、価格は振動します。
・待ち行列
単位時間当たりの顧客の平均到着人数λ(定数)。単位時間当たりの(１つの)サービスカウンターでの平均的なサービス可能人数をμ(定数)。［ρ＝λ/μ 0<ρ<1］。サービスを待っている顧客の平均人数ωは、
ω ＝ ρ^2／(1-ρ)
■ 効率化を進める − 組合せ論の応用
組合せ論の柱は、グラフ理論、デザイン論（農業実験方法の研究から発展）。グラフ理論は、化学式や電流。デザイン論は、符号･暗号理論とも結びついています。
グラフとは、いくつかの「頂点」と頂点同士を結び「辺」構成される構造です。PERT法では、クリティカルパスが求められます。
■ 因果関係を見抜く − 統計の応用
有効求人倍率は、全国のハローワークで求職の登録をした人数に対する、企業から寄せられている求人数の倍率を示します［有効求人倍率＝求人数/求職者］。完全失業率は、15歳以上の働く意思を持っている者のうち、求職活動を行ったが仕事をしなかった者の割合です。
