「宇宙は自ら進化した − ダーウィンから量子重力理論へ」
リー・スモーリー 2000年 日本放送出版協会

 時間論を物理の立場から、正面から論じた本。であれば読まなければならない本の一冊です。

 時間も空間も計測概念。時間も空間も、実在するものではなく認識できるものである。これが著者の主張のようです。私も同様の考え方です。

 著者は、宇宙を複雑系と捉え、宇宙の創成から生命の発生までを一つの流れの中で記述します。 

 質量のある物体は、重力を持ちます/感じます。ですから、加速度を持ちます。質量のある粒子は、に固定した場で振動し、その留まろうとします。質量を持たないものは加速度を持ちません。従って、その「場(/媒質)」に固有の速さで伝播します。留まることはできず、波として動きます。

 著者も多宇宙を否定しています。理論物理学者の人気の多宇宙論/人間原理ですが、パラメータが素粒子の特性が特定の組合せに到達するには、必ずしも多宇宙でなくてもよいのではないか?ランダムウォークをしながら、相転移を繰り返して生命が生まれる過程もありえるのではないか?という気がしています(まだ気がするという段階です)。

 例えば、過冷却の水がある刺激を与えられると、一気に結晶化が広がって氷になっていく。局所に低エネルギー(=より安定)な状態が実現すると、その近傍の同様の状態にあるものが近接作用によって相転移を起こす。そんな過程を考えれば多宇宙である必然性はないのではないのか?勿論、人間原理のように、その過程で必ず人間が誕生するという筋道にはならない。

 数理で考えれば、既に発生した事象の確率は“1”です。「起きたことは起きたのだ」という論理以前の問題になります(それでかたがつくのかは熟考する必要がありそうですが)。

 相対の時間と空間を前提として(むしろ時間も空間も実在しないと言ったほうが厳密だが)、相転移に過程で多宇宙を仮定しない宇宙論は具体はどんな描像になるのか、どう表式すればいいのか?それらを考える道具(数理など)を探してみることにします。

 以下はこの本の要約と引用です。*印は私の感想と見解です。


《プロローグ》

 私は相対論と量子論の統一に携わってきた。

《序説》

 自己組織化によって、宇宙は時間とともにより複雑な組織へと進化した。法則は絶対で永遠ではない。宇宙の法則は、自己組織化をへて進化したものである。プラトンの宇宙は、宇宙の外に永遠に存在する神が、数学の法則を用いて作った宇宙である。宇宙の中に住んでいる私たちは、宇宙全体を客観することはできない。

基礎物理学の危機

《1. 光と生命》

 20世紀に宗教に代わって科学が宇宙論の権威となった。

 生命が必要とする最初のものは多くの異なる原子である。炭素は様々な安定した分子構造を形成できる唯一の元素だ。

 エントロピーの増大の法則と、生物の進化は矛盾している。 ← 矛盾してはいないと思われます。部分系ではエントロピーは減少しても、全体では増大していると考えられます。生物がいることで、地球のエネルギーはよろ多くの無駄遣いをして熱平衡へと向かっていると解釈されます。

《2. 原子論の論理》

 宇宙は、階層的に組織だてられている。原子が存在しているだけでなく、複雑な階層構造を持っている持っている。

《3. 星の奇跡》

 素粒子のパラメターは任意に定められる。物理学者はパラメターの値を、理論が観測と一致するように定めている。星の存在は自然の異なる力の間の微妙なバランスに基づいている。なぜパラメターがこれほどありそうもない値に調整されているのか。

《4. 統一の夢》

 標準モデルは二つの理論で構成されている。一つは、マックスウェルの理論を拡張したワインバーグ-サラム理論。もう一つは、ヤン-ミルズのクォーク量子色力学(QCD)。足りないのは、パラメターの値を決める原理である。

 ライプニッツは、物事の特性は関係から生じると考えた。 それぞれの電荷はその周りの場とだけ相互作用するという意味で、力は場(電磁波)によって運ばれる。

 量子色力学は、現象の全てが、物の間の関係を基礎にしており、絶対的な意味を持たないという一般原理の現れと理解できる。

 標準モデルのもう一つの鍵となる考えは、自発的な対称性の破れ。電子の質量は固有のものではなく、ヒッグス粒子との相互作用から生じている(ワインバーグ-サラム・モデル)。電子は、ヒッグス粒子の中を移動するために質量を持っているように見える。ヒッグス粒子がなければ、電子とニュートリノは同じになる。環境によって、電子とニュートリノの区別が生じる。これが弱い力と電磁気力が異なっている理由である。

 自然の法則には対称性があるが、安定した配位は非対称的なものdけ、という状況がたくさんある。理論は対称的なので、どちらの配位が選ばれるかは解らない。

《5. ひも理論の教え》

 動くものは全て相対論の原理で記述され、存在するものは全て量子論で記述される。そして、全てのものに普遍的に応用される力は重力だけである。

 重力定数とプランク定数と光速。三つの定数を組わせることで量子重力現象が起こる尺度を記述するプランク単位と呼ばれる単位が得られる。

 ゲージ理論の背後には、素粒子の特性は素粒子同士の相互作用の結果だという原理である。

 南部洋一郎氏は、基本的な粒子を一次元の物体「ひも」を示唆した。それは、太さが無いので空間は占めていないが長さはある。形の無い点では、異なる状態で存在するのを想像するのは難しい。ひもは点で構成されているわけではない。ひもは異なる形で存在する。ひもの長さをプランクの長さにする。ひも理論では、全ての現象が一次元のひもの動きと振動で生じる。ひも理論は、絶対空間の中でひもが動くと記述している。

 ライプニッツは、粒子と力の区分に疑いを持った。「超対称性」は、両者は同じ実在の異なる現れとする。。

空間と時間の生態学

《6. 物理学の法則は普遍だろうか?》

 科学と宗教が切り離された現在でも、自然の法則は絶対で変化しないという考えが居座っている。素粒子の特性がどのように定まったにかを、人間原理のような目的論に訴えることなく説明しなければならない。

 カール・ポッパーは。科学の仮説は「誤りを実証できなければならない」と考えていた。ホーキングの宇宙論は、計算上の結果であり、仮定が間違っていれば何の意味も無い。

 星一万個につき一個のブラックホールがある。それぞれの銀河について一億個のブラックホールがある計算になる。

 宇宙の始まりと終わりの前後には何があるのか?現実に私たちは、ブラックホールによって創造された、空間と時間の領域に住んでいる。インフレーションやブラックホールの特異点では、一般相対性理論は通用しない。

《7. 宇宙は進化したのだろうか?》

 ニュートンにとって空間は無限で、その外側を想像する可能性も無かった。一般相対性理論は、有限の閉じた宇宙を記述している。

 ブラックホールは新たな宇宙を導く。宇宙のパラメターは、ブラックホールの爆発によって不規則/乱雑に選ばれる/変化する、と仮定する。世界は次々生み出される小さな宇宙の連なりである。どの宇宙のパラメターも、その前にものとは少しだけ異なっている。多くの子孫を持つ宇宙の数が増える。そして、宇宙はブラックホールを多く作る狭い範囲のパラメターを持つようになる。

 生物学における自然淘汰は、突然変異と性遺伝子の組み換えの結果生じる生物内の変化が小さいために有効に働く。繁殖まで生き残る遺伝子を持つ生物が、どれくらいの数の子孫を持つかが重要である(適応度)。この量は、宇宙を生み出す数と同じものである。

 地球全体の生物の進化を理解しようと思うのであれば、異なる生体地位を作り出すのは、ともに進化している腫の生物群集である。*進化の本質も相互作用である。

 宇宙が高度に構造化されているのは偶然ではない。*多くの生態位置を求めて多様な事物が共棲したと考えられる。

《8. 探偵の仕事》

 星は重力によってガス雲が収縮することで作られる。熱くなれば、重力に抵抗する圧力が強くなる。冷たく濃いガス雲がなければならない。渦巻銀河の円板の中にこのような場所が存在しちぇいる。

 大質量星は爆発し、質量の大半は放出される。残骸が上限質量よりも大きい時に、星はブラックホールになる。

《9. 銀河の生態学》

 超新星が撒き散らす物質の中には、星が形成されるときに含まれていたよりもずっと多くの重元素、酸素、鉄などが含まれている。

 楕円銀河は、星が形成される円盤や渦巻き腕が存在しない、古い星が楕円形に集まっている。銀河円盤は渦巻銀河の星形成が行われている場所である。

 星間物資は熱力学の平衡からほど遠いだけでなく、その状態をずっと維持している。安定した配位を維持している系は、1)異なる構成物質の間で物質を循環させる過程がある、2)この過程の速度は、フィードバック機構によって決定される、という二つの特徴がある。

 巨大分子雲は、直径が何十光年に広がった容量の中に、太陽100万個分の質量が含まれている。星間物質の中に、多くの有機物質が見つかっている。 超新星無しには、星形成過程を新たにするエネルギーは得られない。

《10. ゲームと銀河》

 銀河は生態系のように、熱平衡とはかけ離れた状態で存在している(宇宙の自然淘汰)。

 現代の物理学の研究は、プログラムを書き、画面に表れるパターンを見る。簡単な規則から複雑な構造が形成される。かつての微分方程式を解くのとは、スタイルが異なっている。

宇宙の組織

《11. 生命とは何か?》

 どの種も生物圏の中で物質を循環させるサイクルに貢献している。すべての植物と動物は、生物圏の系の中に埋め込まれている。全ては、相互に関係した系として理解する必要がある。

 火星と金星の大気は平衡状態に近い。大気に含まれる組成はよく似ている。地球の大気が平衡状態になったときと似ている。地球の大気を非平衡状態にしているのは、生物圏に酸素・炭素などを絶え間なく補填する循環機構を動かしているのは生物の代謝作用である。その星に生命がいるかどうかは、大気が熱平衡状態にあるかどうかを調べることで見分けることができる。

 大気を変えてしまうほど惑星に影響を及ぼすことなく、生命が存続することはできない。自然淘汰の基本メカニズムは、少数の生命しかいない惑星は一時的なものであることを意味している。大気と大洋の成分や温度。生命があるかないかは、惑星全体の特性である。生命が住むことができる状態に環境を維持しているフィードバック効果は、生命そのものによるものだ。生物圏の進化は、相互作用する系の自己組織化によって理解できる。

 エントロピーの増大則は、閉鎖系にしか適用されない。地球は閉鎖系ではない。エネルギーん流れは、自己組織化過程で不可欠である。乱雑さに逆らう全ての機構には、エネルギーを必要とする。

 生き物は、開放系のエネルギーの流れと物質の循環を土台として出現する。生命は物質の流れを制御している。

 生物圏や渦巻銀河の円盤は、自己組織化された非平衡系である。生きた系が存在することによって、炭素の化学反応によって多くの複雑な分子が作られる。星を形成する宇宙は、自己組織化する非平衡系を生きた系へと変えるのに必要な基本の材料を持っている。

《12. 興味深い宇宙の宇宙論》

 銀河が分布する構造がどのように作られたかについては、意見が分かれている。

 木・星・銀河は大きさがほぼ同じである。すなわち、特定の大きさを持っている。海岸線の形には明確な尺度はない。同じ形が繰り返すフラクタルはしばしば臨界系によって作られる。そのような場所では、相転移が起きている。

 宇宙も相転移を経験したと考えられ、相転移が宇宙の構造を形成したのだろう。自己組織化する臨界系は、自発的に起こり得る。自己組織化の過程は階層的である。重力によって結びつけられている系は、自己組織化の臨界性を思わせるような方法で、自然に組織化される傾向がある。これは、重力には引力しかなく、無限の範囲に及ぶという結果である。重力は宇宙を平衡状態に導かない。

 自己組織化の機構は、尺度が桁違いに異なる臨界系が作られるときに顕在化する。これにより系の尺度に階層性あることが説明される。

《13. 花と十二面体》

 数理神秘主義は、現実を深い水準で数理で捉えることができるという信念(宗教)である。私も、物理学の法則が、偶然と同じ論理によって見いだせるということを受け入れるまで何年もかかった。

 電気力学・一般相対性理論・標準モデルのは無限の解がある。初期条件に合った解を見つけなければならない。初期条件を選べることは、宇宙の一部に関する理論では必要である。

 宇宙全体についての解は一つだけである。もしその理由が宇宙の外(神)にあるならば、宇宙の全ての理論ではなくなってしまう。

 宇宙そのものの中にだけ存在理由はある。宇宙の状態は、初期条件の選択とは無関係である筈だ。宇宙の自然選択は、構造を自ら発達させることができる。

 自然選択は時間とともに起きている。存在するもの全ては、時間の中に存在していなければならない。存在するものは、ある限られた時間だけ存在する。永遠に存在するものは無い。存在は時間を必要とする。時間は進化(変化)の過程である。

 量子物理学は決定論的ではない。法則は永遠ではなく、物理過程によって作られていく。

《14. 哲学、宗教、そして宇宙論》

 科学者と哲学者には、宇宙は合理的であり説明できるという信念がある。ニュートンの場合なども、科学知識の探求が宗教によって支えられていた。コペルニクス・デカルト・アインシュタインも同様である。ガリレオは神に興味を示さなかった唯一の人物である。

 ルートヴィッヒ・ヴィトゲンシュタインは、思考だけでは真実に到達できないことを確認した。永遠で不変な最終理論はが存在すると思われているのは何故だろうか。素粒子の振る舞いを支配する理論が存在する極端な原子論・還元論は唯一絶対な存在を信じる宗教である。 ← *人間の認識は、絶対の原理ではない。

 宇宙は関係のネットワークとして作られている、と考えてはいけない理由は無い。

《15. 人間原理を超えて》

 人間原理は宗教である。

 無秩序な変化とそれに伴う選択が、地球上で見られる多種多様な種の原因となりうる。科学法則も永遠ではない。物理学の法則は時間と結びついている。

アインシュタインの遺産

《16. 新たな宇宙論における空間と時間》

 「時間を正確に理解することは難しい。時間は、現象あるいは過程との関係でのみ考えることができる」ダライ・ラマ。

 空間と時間は、空っぽの概念である。それらは宇宙の中で起こる事物の関係を表すときにだけ意味を持つ。相対的な位置以外に、場所を表す方法は無い。宇宙全体がどこにあるかについて語ることに意味は無い。

 ライプニッツは、宇宙で起こる全てのことには理由があると考えた(根拠率)。

 ある出来事の時刻を知るのに時計を使う。時間は、物事の生起した順序で成り立っている。宇宙を全体としてどう考えるかは、空間と時間をどう考えるかにかかっている。

 宇宙は多様性に満ちている。ライプニッツにとっては、宇宙の中で全く同じ空が見える二つの場所があるとすれば、それは同じ時所である。

 結晶のように対称な系と、細胞のように組織化された系は、エントロピーが低い。規則性と多様性に、乱雑ではない。しかし、規則正しい結晶に多様性は無い。

《17. ニュートンからアインシュタインへの道》

 ライプニッツは、宇宙が関係のネットワークで構成されていると考えた。ニュートンの絶対空間は、運動を簡単に記述できる。粒子が従う法則は、他の粒子が何をしていようと影響を受けない。相対の記述は複雑になる。

 方向や速度に変化があると、運動を感じることができる。一様な運動は検出できない。方向は絶対空間の特性である。加速は絶対的な意味を持っているように思える。

 一定の速度で動くことは、同じ距離を同じ時間で行くことを意味している。距離と時間がそれに対して測定される何らかの基準があることを意味している。

 ニュートンは、運動の法則の記述の中に観測者を導入した。これによって、運動が特定の観測者に対してだけ意味をなすように定義された。観測者は、物差しと時計を持っている。運動が相対的であるという事実は、ガリレオとニュートンによって発見された。アインシュタインはそれをさらに進めた。

《18. アインシュタインの一般相対性理論の意味》

 空間と時間の相対論を手に入れるためには、加速の概念を相対化しなければならない。

《19. 量子の意味》

 「『光の量子とは何か』の答えに近づけないままである」アルバート・アインシュタイン。

 空間と時間の特性は、宇宙に存在するものの間の関連により作られる。一般相対性理論は、宇宙を関係のネットワークとして捉える方向に一歩踏み出した。

 20世紀の物理学がやり残したことの一つは、量子物理学の解釈を見つけることだろう。粗対論も量子論も、どちらも過渡的なものである。どちらも絶対空間を引きずっている。

 量子力学は、宇宙は全体を絡ませて記述しなければならないと主張する。どの粒子の特性も、宇宙にある他の粒子と無関係ではない。「系の量子状態」は抽象的な数学概念である。量子状態は、宇宙に粒子が一つしか含まれない系についてにしか適用できない。

 量子世界は、二つの系が相互作用する場合、特性を共有している方が一般的である(量子記述の絡み合い)。どれほど遠くに離れていても、量子系は絡み合っている。

 位置と速度は孤立したままでは意味をなさない。部分を持たない基本的なものの特性は、他のものとの関係のにおいてのみ定義される(ボーアの「特性の相関論」)。

 ボーアとアインシュタインの論争。アインシュタインの空間は「一人の観察者の客観性」を信じていた。ボーアは、と特性は関係によってのみ決定され、物理学は私たちと宇宙との一面である、と信じていた。

 遠く離れた二つのものが特性を共有している。局所理論は成立しない。アラン・アスペは、相関関係を持つ二つの光子を研究した。量子状態の絡み合いは不可欠である。粒子が創造された瞬間から、それが相互作用をした全ての粒子の特性と絡み合っている。粒子は独立して記述できない。

アインシュタインの復讐

《20. 宇宙論と量子》

 宇宙は、一人の観測者から見た宇宙像という形でしか理解できない。

《21. 多元的な宇宙》

 誰も自分について客観的な知識を持つことはできない。観測するという行為によって、観測者は変わってしまう。少なくとも記憶が生まれる。

 ライプニッツによると、全ての粒子がどのように調和しているかを記述する数学が必要とされる。位相量子論は、境界と外部の無い閉じたモデルである。位相量子場は、観測者はある表面と結びついていて、有限の量の情報しか持つことがきない。

《22. 関係のネットワークとしちぇの宇宙》

 「時空連続体は自然と相容れないと思われるかもしれない。ハイゼンベルクは物理学から連続関数を除去したからである」アルバート・アインシュタイン。

 量子物理学の全ての量が量子化されたわけではない。位置や運動量やエネルギーは、連続的に変化する。連続するすべての量は、運動と関係している。空間と時間が不連続であることが発見されれば、量子論の記述から連続量を排除できる。

 不連続量子幾何学は、ロジャー・ペンローズの「スピン・ネットワーク」。位置を直接扱う位相数学がライプニッツによって始められた。結び目は量子力学で空間を記述する。量子力学では、角運動量は不連続なスピンで示される。不連続な相互作用の様子が記述される。そこから空間と時間の幾何学が出現する。ペンローズのツイスター理論によれば、空間と時間はそこで起きる自称の間の関係で定義される。

《23. 時間の進化》

 空間は、物が組織化され、互いに関係する方法の近似の記述法として出現する。ネットワークの結節点や結び目の間の結びつきだけが存在する。そのネットワークは空間にあるのではなく、ただ存在している。空間の幾何学は、相互作用のネットワークである。

 変化以外に時間には意味がない。時間には絶対的な尺度はない。時間は変化を測定する以上のものではない。時間は時計による測定を通して定義される。

《エピローグ − 進化》

 存在する全ては、知覚できる現実のものの間の関係である。自然の法則は宇宙そのものが作ったものである。 … ユートピアは私たち自身の手で作るものである。